Như chúng ta đã biết, hàm mũ và hàm logarit có khá nhiều ứng dụng trong thực tiễn. Trong phần này, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu một ứng dụng khác của hàm logarit trong lĩnh vực tài chính và ngân hàng.
Công thức lãi kép liên tục:
Với P là số tiền đầu tư ban đầu, r là suất hằng năm và t là số năm gửi tiền và A là số dư (gốc và lãi). Nếu tiền lãi được ngân hàng tính liên tục thì số dư trong tài khoản sau t năm được xác định bởi công thức:
A = P e^(rt)
Chúng ta cùng xét bài toán sau: Ngân hàng ACB đưa ra chiến lượt kinh doanh để thu hút khách hàng như sau: "Tiền để trong tài khoản sẽ tăng 50 % sau 2 năm". Vậy ngân hàng phải đưa ra mức lãi suất hằng năm là bao nhiêu ? Biết rằng tiền lãi được tính liên tục ?
Hướng dẫn:
Theo đề bài ta có:
Vì số dư tăng 50% sau 2 năm nên ta có: A = 1,5 P và t = 2
Vì lãi tính liên tục, nên ta có:
A = P e^(rt) <=> 1,5 P = P e^(2r)
<=> e^(2r) = 1,5
<=> r = 0,2027 = 20,27%
Vậy lãi suất mà ngân hàng phải đưa ra là 20,27 %
» Tin mới nhất:
- Ứng dụng vi phân trong việc ước lượng sai số (18/03/2020)
- Đề kiểm tra môn toán C - Đề 1 (17/03/2020)
» Các tin khác:
- Ứng dụng của hệ phương trình trong sản xuất. (17/03/2020)
- Tốc độ tương đối. (11/03/2020)
- Mối liên hệ giữa các đại lượng biến thiên. (11/03/2020)
- Huyết áp (22/02/2020)
- Xác suất thống kê dành cho lớp STA_151 JIS, LIS tháng 1 đợt 2 (18/01/2020)
- Xác suất thống kê dành cho lớp STA_151 JIS, LIS tháng 1 đợt 1 (18/01/2020)
- Bài tập tham khảo Phần Hiệu Ứng Cảm ứng (18/01/2020)
- Hai loại sai lầm trong kiểm định giả thuyết thống kê (18/01/2020)
- Kiểm định giả thuyết (Phần 1) (18/01/2020)
- Tìm hiểu về lãi suất (16/01/2020)